若點T（x0，y0）是拋物線：y2=4x上的動點，則圓：（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2恒過定點是
 
．
考點：圓與圓錐曲線的綜合
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，y02=4x0，化簡（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2為
1
2
y02（1-x）-2y0y+x2+y2-1=0，從而得x=1，y=0．
解答： 解：由題意，y02=4x0，
∵（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2，
∴x2-2x0x+x02+y2-2y0y+y02=1+2x0+x02，
∴x2-2x0x+y2-2y0y+y02=1+2x0，
∴x2-
1
2
y02x+y2-2y0y+y02=1+
1
2
y02，
∴
1
2
y02（1-x）-2y0y+x2+y2-1=0，
則令1-x=0，y=0，x2+y2-1=0，
解得，x=1，y=0．
故答案為：（1，0）．
點評：本題考查了學生的化簡運算能力及恒成立問題的處理方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
4x+1
4x-
1
2
+1
，則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
2013
2014
)=
 
．

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設集合A={x|x2-ax+a-1=0}，B={x|x2+3x-2a2+4=0}，且A∩B={1}，求A∪B．

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數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0
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（Ⅲ）設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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計算：
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=
 
．

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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AC=BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面CA1D；
（Ⅱ）若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=
3
，求三棱錐B1-A1DC的體積．

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已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，設點M的坐標為（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此時點P的坐標．

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求證：函數(shù)f（x）=2x與f（x）=-2x關于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，m∥α，則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，則l∥m．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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