計算:
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=
 
考點:極限及其運算
專題:計算題
分析:結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì),對代數(shù)式變形,使得x→0時,分母不為0,從而得出答案.
解答: 解:∵
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=4
lim
x→0
1+x2-ex2
2sin22x+cos24x
=0,
故答案為:0.
點評:本題考查了極限及其運算,因符合
0
0
型,也可通過洛必達法則求極限值.
練習(xí)冊系列答案
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已知全集U=R,A={x|0<x≤5},B={x|x<-3,x>1}求:
(1)A∩B;
(2)A∪(∁UB)

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i是虛數(shù)單位,
i3(i+1)
i-1
=
 

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設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列,已知a1+a2=8,a3+a4=72.
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2)若bn=
n•an
2
,求數(shù)列{bn}前n項和;
(3)若{cn}滿足cn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{cn}前n項和Tn

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已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(1)=5,對任意實數(shù)x都有f′(x)<3,則不等式f(x)<3x+2的解集為( 。
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點T(x0,y0)是拋物線:y2=4x上的動點,則圓:(x-x02+(y-y02=(1+x02恒過定點是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示數(shù)字塔,第n行所有數(shù)之和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程kx2+2(k-1)x-(k-1)=0.
(1)若方程有兩個不相等的異號實根,求k的取值范圍;
(2)若方程有兩個不相等的正實根,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E在線段PC上,PC⊥平面BDE.PA=1,AD=2.
(1)證明:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角B-PC-A的正切值.

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