Question

15．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，則a、b、c的大小關(guān)系是b＜a＜c．

Answer 1

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷b＜0，c＞1，從而解得．

解答 解：a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$1=0，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{2}$=1，
故b＜a＜c，
故答案為：b＜a＜c．

點評 本題考查了對數(shù)運算及指數(shù)運算，同時考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．