Question

13．如圖是用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則輸出的P的近似值為（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由題意以及框圖的作用，直接計(jì)算出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意可知該程序框圖是在區(qū)域$A=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\-2≤y≤2\end{array}\right.}\right.}\right\}$內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生2017個(gè)點(diǎn)，
其中在區(qū)域B={（x，y）2|x|+|y|≤2}內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為M，計(jì)算并輸出$P=\frac{M}{2017}$的值．
分別作出區(qū)域A，B，其中區(qū)域A是邊長(zhǎng)為4的正方形，區(qū)域B是對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和4的菱形．

根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式可得，輸出的P的近似值為$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖的作用，考查計(jì)算、分析能力，屬基礎(chǔ)題．