16．若a，b∈{1，2，3，…，11}，構(gòu)造方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，則該方程表示的曲線為落在矩形區(qū)域{（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓的概率是$\frac{72}{121}$．

分析 求出滿足題意的橢圓個數(shù)，即可求出概率．

解答 解：橢圓落在矩形內(nèi)，滿足題意必須有，a≠b，所以有兩類，
一類是a，b從{1，2，3，…6，7，8}任選兩個不同數(shù)字，方法有A82=56
一類是a從9，10，兩個數(shù)字中選一個，b從{1，2，3，…6，7，8}中選一個
方法是：2×8=16
所以滿足題意的橢圓個數(shù)是：56+16=72，
所以所求概率為$\frac{72}{121}$，
故答案為$\frac{72}{121}$．

點評 本題考查古典概型，考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，橢圓的定義，組合知識，考查學生分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．圓心在直線2x-y=0上的圓C與x軸的正半軸相切，圓C截y軸所得的弦的長為2$\sqrt{3}$，則圓C的標準方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列敘述正確的是（　　）
A．f（x）+g（x）為偶函數(shù)B．f（x）g（x）為奇函數(shù)C．xf（x）-xg（x）為偶函數(shù)D．f（|x|）+xg（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．若命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．對于任意實數(shù)a，b，c，d以下四個命題中，其中正確的有（　�。�
①ac2＞bc2，則a＞b，
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若關于x的不等式x2+2x-k＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．{k|k≤-1或k≥1}B．{k|-1＜k＜1}C．{k|k＜-1}D．{k|k≤-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則a＞cB．若ac＞bc，則a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是$p=\left\{\begin{array}{l}t+20，0＜t＜25，t∈N\\-t+100，25≤t≤30，t∈N\end{array}\right.$，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品的日銷售金額的解析式；
（2）求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天的第幾天？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設k∈R，則函數(shù)f（x）=sin（kx+$\frac{π}{6}$）+k的部分圖象不可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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