19．圓心在直線2x-y=0上的圓C與x軸的正半軸相切，圓C截y軸所得的弦的長為2$\sqrt{3}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

分析 設(shè)圓心（t，2t），由題意可得半徑r=2|t|，求出圓心到直線的距離d，再由4t2=t2+3，解得t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，由此求出圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心（t，2t）（t＞0），則由圓與x軸相切，可得半徑r=2|t|．
∵圓心到y(tǒng)軸的距離d=t，
由圓C截y軸所得的弦的長為2$\sqrt{3}$，4t2=t2+3
解得t=1．
故圓心為（1，2），半徑等于2．
故圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．
故答案為（x-1）2+（y-2）2=4．

點評 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校高三子啊一次模擬考試后，為了解數(shù)學(xué)成績是否與班級有關(guān)，對甲乙兩個班數(shù)學(xué)成績（滿分150分）進(jìn)行分析，按照不小于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計成績，已知從全班100人中隨機(jī)抽取1人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$，調(diào)查結(jié)果如表所示．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計100
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取1人：把甲班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和被記為抽取人的編號，求抽到的編號為6或10的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個四面體的三視圖，三個正方形的邊長均為2，則四面體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=$\frac{1}{2}x$+m與橢圓E交于A、C兩點，以AC為對角線作正方形ABCD，記直線l與x軸的交點為N，問B，N兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足a4=4a32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的對稱軸方程為x=2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若a，b∈{1，2，3，…，11}，構(gòu)造方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，則該方程表示的曲線為落在矩形區(qū)域{（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓的概率是$\frac{72}{121}$．

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同步練習(xí)冊答案