Question

11．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d以下四個(gè)命題中，其中正確的有（　�。�
①ac²＞bc²，則a＞b，
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用不等式的性質(zhì)可得①②正確；舉例說(shuō)明③④錯(cuò)誤．

解答 解：對(duì)于①，由ac²＞bc²，可知c²＞0，兩邊同時(shí)乘以$\frac{1}{{c}^{2}}$可得a＞b，故①正確；
對(duì)于②，若a＞b，c＞d，則由不等式的可加性得a+c＞b+d，故②正確；
對(duì)于③，若a＞b，c＞d，則ac＞bd錯(cuò)誤，如-2＞-3，-1＞-2，有（-2）×（-1）＜（-3）×（-2）；
對(duì)于④，若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$錯(cuò)誤，如2＞-1，有$\frac{1}{2}$＞-1．
∴正確的命題有2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．