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5．圓柱形容器內盛有高度為6cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是3cm．

分析 設出球的半徑，三個球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．

解答 解：設球半徑為r，則由3V球+V水=V柱，
可得3×$\frac{4}{3}$πr3+πr2×6=πr2×6r，解得r=3．
故答案為：3．

點評 本題考查幾何體的體積，考查學生空間想象能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直線l將圓C：x2+y2+x-2y+1=0平分，且與直線x+2y+3=0垂直，則l的方程為2x-y+2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤-2}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（λ，1）$，$\overrightarrow b=（λ+2，1）$，若$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則實數λ的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在區(qū)間[-2，3]中任取一個數m，則使“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-1}$-$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1的離心率大于$\sqrt{3}$的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．復數$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數單位）的虛部為（　　）
A．2iB．2C．-2iD．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=log3|x-t|是偶函數，記$a=f（{{{log}_{0.3}}4}），b=f（{{π^{1.5}}}），c=f（{2-t}）$則a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知點M（-2，2），點N（x，y）的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|MN|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數f（x）=ln（x+a）-x，曲線y=f（x）與x軸相切．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數m使得$\frac{f（x）}{x}＞m（1-{e^x}）$恒成立？若存在，求實數m的值；若不存在，說明理由．

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