15．已知直線l將圓C：x2+y2+x-2y+1=0平分，且與直線x+2y+3=0垂直，則l的方程為2x-y+2=0．

分析 求出圓的圓心，以及直線的斜率，利用點斜式方程即可得到直線的方程．

解答 解：∵圓C：x2+y2+x-2y+1=0的圓心坐標為（-$\frac{1}{2}$，1），
直線x+2y+3=0的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
則與直線x+2y+3=0垂直的直線斜率k=2，
∴所求的直線方程為y-1=2（x+$\frac{1}{2}$），
即2x-y+2=0．
故答案為2x-y+2=0．

點評 本題主要考查直線方程的求法，求出圓心坐標以及直線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題甲：對任意實數(shù)x∈R，不等式$\frac{{a{x^2}-ax+3}}{{{x^2}-2x+2}}≥0$恒成立；命題乙：已知x，y∈R*滿足x+y=xy+3=0，且a≤xy恒成立．
（1）分別求出甲、乙為真命題時，實數(shù)a的取值范圍；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使命題甲、乙中有且只有一個真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某研究型學習小組調(diào)查研究”中學生使用智能手機對學習的影響”．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
使用智能手機人數(shù)不使用智能手機人數(shù)合計
學習成績優(yōu)秀人數(shù)4812
學習成績不優(yōu)秀人數(shù)16218
合計201030
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用智能手機對學習有影響？
（Ⅱ）研究小組將該樣本中使用智能手機且成績優(yōu)秀的4位同學記為A組，不使用智能手機且成績優(yōu)秀的8位同學記為B組，計劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機挑選兩人在學校升旗儀式上作“國旗下講話”分享學習經(jīng)驗．求挑選的兩人恰好分別來自A、B兩組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象經(jīng)過點$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前項和為Sn，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則a1=（　　）
A．-2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若${（{\frac{3}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}}）^n}$的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．-270B．270C．-90D．90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-2xsin（\frac{π}{2}x）+1$的兩個零點分別為m、n（m＜n），則$\int_m^n{\sqrt{1-{x^2}}}dx$=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是3cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案