A. | 10或-$\frac{7}{2}$ | B. | 4或-$\frac{5}{4}$ | C. | 4或-$\frac{7}{2}$ | D. | 10或-$\frac{5}{2}$ |
分析 對橢圓的焦點分類討論,利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率計算公式即可得出.
解答 解:橢圓的焦點在x軸上時,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$,則橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1-\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$.
同理可得:當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1(a>b>0),其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$,則橢圓的離心率e=$\sqrt{1-\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$.
因此可得:當(dāng)橢圓的焦點在x軸上時,e=$\frac{1}{2}$=$\sqrt{1-\frac{9}{a+8}}$,解得a=4.
當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時,e=$\frac{1}{2}$=$\sqrt{1-\frac{a+8}{9}}$,解得a=$-\frac{5}{4}$.
故選:B.
點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì),考查了分類討論方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)的周期為2π | B. | f(x)在區(qū)間(0,$\frac{π}{4}$)內(nèi)單調(diào)遞增 | ||
C. | f(x)的一個對稱中心為($\frac{π}{3}$,0) | D. | 當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,f(x)的值域為[-2$\sqrt{3}$,0] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $[{\frac{5}{2},+∞})$ | B. | $({\frac{5}{2},+∞})$ | C. | $[{\frac{3}{2},+∞})$ | D. | $({\frac{3}{2},+∞})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分不必要條件 | D. | 即不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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