6．若數(shù)列{an}滿足a1=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*），則a5=$\frac{1}{9}$．

分析 由已知條件可以求得q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，所以由等比數(shù)列的通項公式直接求解即可．

解答 解：由${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N*）得到：q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$（q是公比），
所以a5=a1q4=9×$（\frac{1}{3}）^{4}$=$\frac{1}{9}$．
故答案是：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式．解題時，根據(jù)等比數(shù)列的定義求得q的值，較為簡單．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球，五個球上分別標(biāo)有2，3，4，6，9這五個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取兩個球，則所選的兩個球上的數(shù)字至少有一個是奇數(shù)的概率是$\frac{7}{10}$．

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17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=-2．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，若方程f（B）=k有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其它元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在某放射性元素的衰變過程中，其含量M與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0e-kt（M0，k均為非零常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)），其中M0為t=0時該放射性元素的含量，若經(jīng)過5年衰變后還剩余90%的含量，則該放射性元素衰變到還剩余40%，至少需要經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　�。�
A．40年B．41年C．42年D．43年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+sin22x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）在△ABC中，角B為鈍角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S△ABC=4，求c的值．

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15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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16．下列各式中不等于n！的是（　�。�
A．$\frac{1}{n+1}$A${\;}_{n+1}^{n+1}$B．A${\;}_{n}^{n}$C．nA${\;}_{n-1}^{n-1}$D．${A}_{n+1}^{n}$

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