4．有一段“三段論”推理：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，那么f′（x0）=0，因為x=0是函數(shù)f（x）=x3+x的極值點，所以函數(shù)f（x）=x3+x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0．以上推理中（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的小前提的形式：“對=0是函數(shù)f（x）=x3+x的極值點”，不難得到結(jié)論．

解答 解：小前提是：“因為x=0是函數(shù)f（x）=x3+x的極值點，是假命題，
因為f′（x）=3x2+1＞0≠0，所以x=0不是函數(shù)的f（x）=x3+x的極值點，
∴小前提錯誤，
故選B．

點評 本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．折紙已經(jīng)成為開發(fā)少年兒童智力的一大重要工具和手段．已知在折疊“愛心”的過程中會產(chǎn)生如圖所示的幾何圖形，其中四邊形ABCD為正方形，G為線段BC的中點，四邊形AEFG與四邊形DGHI也為正方形，連接EB，CI，則向多邊形AEFGHID中投擲一點，該點落在陰影部分內(nèi)的概率為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H為線段PC上一點．
（1）證明：平面BHD⊥平面PAC；
（2）若OH⊥PC，PC與底面ABCD所成的角為45°，求三棱錐H-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（3，0），過F點的直線l與雙曲線E交于A，B兩點，且AB的中點為P（-3，-6），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+y+1=0與（a+2）x-3y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等于（　�。�
A．1或3B．-1或3C．-3或1D．-3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題為真命題的個數(shù)是（　　）
①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2；②ln2＞$\frac{2}{3}$；③$\frac{lnπ}{π}$＜$\frac{1}{e}$；④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x，g（x）=lg（mx2-x+$\frac{1}{4}$），若對任意x1∈（-∞，0]，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)m的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，E為PB中點，D為AB的中點，且△ABE為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）請作出點B在平面DEC上的射影H，并說明理由．若$BC=3，BH=\frac{12}{5}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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同步練習(xí)冊答案