16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，x0＞0，則x0=$\sqrt{3}$．

分析 由題意根據(jù)定積分的運(yùn)算，即可求得則9a+3b=3ax02+3b，即可求得x0的值．

解答 解：f（x）=ax2+b，$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，
${∫}_{0}^{3}$（ax2+b）dx=（$\frac{1}{3}$ax3+bx）${丨}_{0}^{3}$=9a+3b，
則9a+3b=3ax02+3b，
∴x02=3，解得：x0=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算及性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長(zhǎng)AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為2-$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對(duì)x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，則f（-log224）=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{cos（{ωx+φ}）}}{{a•{e^{|x|}}}}$（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，a∈R）在區(qū)間[-3，3]上的圖象如圖所示，則$\frac{ω}{a}$可�。ā　。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，若a1=6，a3=2，則a5=（　�。�
A．6B．4C．0D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)a與b均為正數(shù)．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，則x+2y的最小值為3+6$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF與圓${（x-\frac{c}{3}）^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于點(diǎn)Q，且PQ=2QF，則橢圓C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案