5．設(shè)a與b均為正數(shù)．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，則x+2y的最小值為3+6$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)題意，分析可得x+2y=（x+2）+2（y+2）-6=[（x+2）+2（y+2）]（$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$）-6=3+$\frac{6（y+2）}{x+2}$+$\frac{3（x+2）}{y+2}$，由基本不等式分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x+2y=（x+2）+2（y+2）-6=[（x+2）+2（y+2）]（$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$）-6=3+$\frac{6（y+2）}{x+2}$+$\frac{3（x+2）}{y+2}$≥3+2$\sqrt{\frac{6（y+2）}{x+2}•\frac{3（x+2）}{y+2}}$=3+6$\sqrt{2}$，
即x+2y的最小值為3+6$\sqrt{2}$，
故答案為：3+6$\sqrt{2}$．

點評 本題考查基本不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是配湊基本不等式的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=4{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且給定條件p：“$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$”，條件q：“|f（x）-m|＜2”，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（3，5）B．[3，5]C．（2，4）D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，x0＞0，則x0=$\sqrt{3}$．

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13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，且F2也是拋物線E：y2=4x的焦點，P為橢圓C與拋物線E在第一象限的交點，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若四邊形F1PF2Q是平行四邊形，直線l∥PQ，與橢圓C交于A、B兩點，且滿足條件OA⊥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的不等式1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-8）＞1og${\;}_{\frac{1}{2}}$2x的解集為（$2\sqrt{2}，4$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.52.2），b=f（log20.5），c=f（0.5），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足z•$\overline{z}$+（1-2i）•z+（1+2i）•$\overline{z}$=3．求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}-1，x＞1}\\{2-{e^x}，x≤1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)h（x）=f（x）-mx-2有且僅有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-e]∪{0}∪{-$\frac{1}{2}$}．

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