3．關(guān)于x的不等式1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-8）＞1og${\;}_{\frac{1}{2}}$2x的解集為（$2\sqrt{2}，4$）．

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元二次不等式組求解．

解答 解：由1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-8）＞1og${\;}_{\frac{1}{2}}$2x，得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-8＞0}\\{2x＞{x}^{2}-8}\end{array}\right.$，解得$2\sqrt{2}＜x＜4$．
∴不等式1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-8）＞1og${\;}_{\frac{1}{2}}$2x的解集為（$2\sqrt{2}，4$）．
故答案為：（$2\sqrt{2}，4$）．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點(diǎn)的直線恰有三個交點(diǎn)，設(shè)三個交點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值為θ，則$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱長均為2，D、E分別是BC、BB1中點(diǎn)．
（1）證明：C1E⊥面ADC1；
（2）求二面角A1-C1D-A的余弦值；
（3）若線段AA1上存在一點(diǎn)P，滿足直線CE和直線C1P異面直線成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{5}$，求A1P長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a與b均為正數(shù)．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，則x+2y的最小值為3+6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則a2=$\frac{15}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，A（a，0），B（b，0）是其圖象上兩點(diǎn)，若|a-b|的最小值是1，則f（$\frac{1}{6}$）=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；    
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知$B=\frac{π}{4}$，cosA-cos2A=0．
（1）求角C；
（2）若b2+c2=a-bc+2，求S△ABC．

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