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3．關于x的不等式1og12（x2-8）＞1og122x的解集為（2√2，4）．

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元二次不等式組求解．

解答 解：由1og12（x2-8）＞1og122x，得{x2−8＞02x＞x2−8，解得2√2＜x＜4．
∴不等式1og12（x2-8）＞1og122x的解集為（2√2，4）．
故答案為：（2√2，4）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線恰有三個交點，設三個交點中橫坐標的最大值為θ，則\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=\frac{lnx}{x+a}（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱長均為2，D、E分別是BC、BB1中點．
（1）證明：C1E⊥面ADC1；
（2）求二面角A1-C1D-A的余弦值；
（3）若線段AA1上存在一點P，滿足直線CE和直線C1P異面直線成角的余弦值是\frac{\sqrt{2}}{5}，求A1P長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設a與b均為正數(shù)．且\frac{3}{x+2}+\frac{3}{y+2}=1，則x+2y的最小值為3+6\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若x6=a0+a1（2x-1）+a2（2x-1）2+…+a6（2x-1）6，則a2=\frac{15}{64}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，A（a，0），B（b，0）是其圖象上兩點，若|a-b|的最小值是1，則f（\frac{1}{6}）=（　　）
A．2B．-2C．\frac{\sqrt{3}}{2}D．-\frac{\sqrt{3}}{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知|\overrightarrow{a}|=4，|\overrightarrow|=3，（2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow）•（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）=61．
（1）求向量\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角θ；    
（2）求|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知B=\frac{π}{4}，cosA-cos2A=0．
（1）求角C；
（2）若b2+c2=a-bc+2，求S△ABC．

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