10．平面上有四個互異的點A，B，C，D，已知（$\overrightarrow{DB}$$+\overrightarrow{DC}$$-2\overrightarrow{DA}$）$•\overrightarrow{CB}$=0，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 由已知可得（$\overrightarrow{DB}$-$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，可得（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，進而得解．

解答 解：∵（$\overrightarrow{DB}$$+\overrightarrow{DC}$$-2\overrightarrow{DA}$）$•\overrightarrow{CB}$=0，
∴（$\overrightarrow{DB}$-$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，
∴（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，
∴AB2-AC2=0，即|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|．
△ABC的形狀是等腰三角形，
故選：B．

點評 本題主要考查了向量的加法、減法的三角形法則的應用，向量數(shù)量積的運算，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于對基礎知識的考查．

練習冊系列答案
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20．在區(qū)間[0，5]上隨機取一個數(shù)a，則2a的值介于1到4之間的概率為$\frac{2}{5}$．

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5．設隨機變量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（m＞X＞6-m）=（　　）
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

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15．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（　�。�
A．A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$B．A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
C．A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{π}{6}$D．A=1，$T=\frac{4π}{3}，φ=-\frac{3π}{4}$

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2．在△ABC 中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若 a2-b2=c2-bc，則角A的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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19．某程序框圖如圖所示，若輸入的n等于（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）5展開式中的常數(shù)項，則輸出的結果是（　�。�
A．30B．28C．5D．4

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20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則k=-$\frac{3}{2}$．

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