Question

4．從一個裝有6個彩色球（3紅，2黃，1藍）的盒子中隨機地取出2個球，則兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 方法一：利用組合知識即可解決，
方法二；利用列舉法即可求出．

解答 解：方法一：從6個球中任意取兩個共有C₆²=15種，
兩球顏色相同的有C₃²+C₂²=4種
故兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$，
方法二：列舉法，從一個裝有6個彩色球（3紅，2黃，1藍）的盒子中隨機地取出2個球，
共有（紅1，紅2），（紅1，紅3），（紅1，黃1），（紅1，黃2），（紅1，藍1），（紅2，紅3），（紅2，黃1），（紅2，黃2），（紅2，藍1），
（紅3，黃1），（紅3，黃2），（紅2，藍1），（黃1，黃2），（黃1，藍1），（黃2，藍1），共15種，
其中兩球顏色相同的有（紅1，紅2），（紅1，紅3），（紅2，紅3），（黃1，黃2），共4種，
故兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$，
故答案為：$\frac{4}{15}$

點評 本題考查了概率的基本性質和等可能事件的概率，解答的關鍵是求出基本事件總數(shù)和發(fā)生事件的個數(shù)，屬基本題型