A. | x212-y24=1 | B. | x27-y29=1 | C. | x28-y28=1 | D. | x24-y212=1 |
分析 根據(jù)圓的性質(zhì),求出圓心坐標(biāo),即c=4求出A的坐標(biāo),代入圓的方程進行求解即可.
解答 解:∵以C的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A,O兩點(O為坐標(biāo)原點),
∴半徑R=c=4,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-4)2+y2=16,
A(a,0),y=a•a=b,即B(a,b),
則(a-4)2+b2=16,
即a2-8a+16+b2=16,
即c2-8a=0,即8a=16,
則a=2,b2=16-4=12,
則雙曲線C的方程為x24-y212=1,
故選:D
點評 本題主要考查雙曲線方程的求解,根據(jù)圓的性質(zhì)先求出半徑c=4是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | [-1,12] | B. | [-14,12] | C. | [-53,+∞) | D. | (-∞,-53] |
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A. | p1,p3 | B. | p1,p4 | C. | p2,p3 | D. | p2,p4 |
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