18．拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{5}$x2在點(diǎn)A （2，$\frac{4}{5}$） 處的切線(xiàn)的斜率為$\frac{4}{5}$．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解切線(xiàn)的斜率即可．

解答 解：∵y=$\frac{1}{5}$x2，∴y′=$\frac{2}{5}$x，∴拋物線(xiàn)y=$\frac{1}{5}$x2在點(diǎn)A （2，$\frac{4}{5}$） 處的切線(xiàn)的斜率k=$\frac{2}{5}$×2=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線(xiàn)的斜率的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜3}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則其輸出的結(jié)果是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分）
（Ⅰ）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？
（Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？
（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）若f（x）=1，求$cos（{x+\frac{π}{3}}）$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示．
一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上
顧客數(shù)（人）x3025y10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%．
（1）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)3 鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．解關(guān)于x不等式x2-x-a（a-1）＞0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐A-EFCB中，四邊形EFCB是梯形，EF∥BC且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)F在AC上射影為點(diǎn)G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
（1）證明：平面FGB⊥平面ABC；
（2）求三棱錐E-GBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，與C的一條漸近線(xiàn)相交于點(diǎn)A．若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過(guò)A，O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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