Question

10．解關(guān)于x不等式x²-x-a（a-1）＞0（a∈R）．

Answer 1

分析 通過(guò)a與$\frac{1}{2}$大小討論，然后求解不等式的解集即可．

解答 解：當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，不等式化為${（x-\frac{1}{2}）^2}＞0$解得：$x≠\frac{1}{2}$，
當(dāng)$a＞\frac{1}{2}$時(shí)，a＞1-a原不等式解得：x＜1-a或x＞a，
當(dāng)$a＜\frac{1}{2}$時(shí)，a＜1-a原不等式解得：x＜a或x＞1-a，
綜上所述：當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，不等式的解集為$\{x|x≠\frac{1}{2}\}$，
當(dāng)$a＞\frac{1}{2}$時(shí)，不等式的解集為{x|x＜1-a或x＞a}，
當(dāng)$a＜\frac{1}{2}$時(shí)不等式的解集為{x|x＜a或x＞1-a}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含參數(shù)的二次不等式的解集的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．