分析 (1)由莖葉圖能求出甲學(xué)生的平均成績(jī)和方差.
(2)記事件A為“a>b“,由于乙學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9.6,解得a+b=10,由a,b∈[0,9],且a≥1,b≥1,利用列舉法能求出a>b的概率.
解答 解:(1)由莖葉圖得甲學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋?br />¯x=110(61+73+76+78+80+82+89+85+92+94)=81,
方差為:
S2=110[(-20)2+(-8)2+(-5)2+(-3)2+(-1)2+12+82+42+112+132]=87.
(2)記事件A為“a>b“,由于乙學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9.6,
解得a+b=10,
∵a,b∈[0,9],且a≥1,b≥1,
∴a,b的取值為:
(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),
共9種情況,
其中滿足a>b的有:(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),共4種情況,
∴a>b的概率p=49.
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,涉及到概率、莖葉圖、列舉法等知識(shí)點(diǎn),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是基礎(chǔ)題.
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A. | x212-y24=1 | B. | x27-y29=1 | C. | x28-y28=1 | D. | x24-y212=1 |
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