1．有2000名網(wǎng)購者在11月11日當(dāng)天于某購物網(wǎng)站進行網(wǎng)購消費（消費金額不超過1000元），其中有女士1100名，男士900名、該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進行分析，如下表：（消費金額單位：元）
女士消費情況：
消費金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)10253530x
男士消費情況：
消費金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
人數(shù)153025y5
（1）計算x，y的值；在抽出的200名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率；
（2）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達人’與性別有關(guān)？”
女士男士總計
網(wǎng)購達人
非網(wǎng)購達人
總計
附：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
（K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

分析 （1）根據(jù)分層抽樣方法求出x、y的值，利用組合數(shù)計算基本事件數(shù)，即可求得相對應(yīng)的概率；
（2）列出2×2列聯(lián)表，計算得觀測值K2，對照表中數(shù)據(jù)，即可判斷結(jié)論是否成立．

解答 解：（1）根據(jù)題意，樣本中應(yīng)抽取女士200×$\frac{1100}{2000}$=110人，
男士200-110=90人；
∴x=110-（10+25+35+30）=10，
y=90-（15+30+25+5）=15；
∴消費金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者有女士10人，男士5人，
從中任選2名，基本事件為${C}_{15}^{2}$=105種，
其中選出的2名都是男士的基本事件為${C}_{5}^{2}$=10種，
∴所求的概率為P=$\frac{10}{105}$=$\frac{2}{21}$．
（2）把“網(wǎng)購達人與非網(wǎng)購達人”根據(jù)男、女性別填寫2×2列聯(lián)表，如下；

非網(wǎng)購達人數(shù)網(wǎng)購達人數(shù)合計
女士a=70b=40110
男士c=70d=2090
合計14060200
∴K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{200（70×20-40×70）^{2}}{110×90×140×60}$≈4.714＞3.841，
∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“網(wǎng)購達人與性別有關(guān)”．

點評 本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，考查2×2列聯(lián)表的應(yīng)用問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．求y=x2（2-x）（0＜x＜2）最大值．

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12．設(shè)函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上（　　）
A．有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$B．有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$C．有最大值f（a）D．有最小值f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)a，b，c同時滿足以下三個條件：
①（b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0；
②對任意的a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-3，-2）D．（-4，-2）

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16．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．若x3＞x2＞x1＞0，且a=$\frac{{{{log}_2}（2{x_1}+2）}}{x_1}$，b=$\frac{{{{log}_2}（2{x_2}+2）}}{x_2}$，c=$\frac{{{{log}_2}（2{x_3}+2）}}{x_3}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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13．若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)的解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　�。�
A．y=xB．y=|x-3|C．y=2xD．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

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10．函數(shù)y=sin（πx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）
A．2B．πC．$\frac{π}{2}$D．1

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11．方程sin（2x-$\frac{π}{4}$）=|lgx|根的個數(shù)等于6．

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同步練習(xí)冊答案