6．計(jì)算（用數(shù)字作答）：${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{19}^{2}$=1139．

分析 利用${C}_{n}^{m+1}+{C}_{n}^{m}$=${C}_{n+1}^{m+1}$求解．

解答 解：${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{19}^{2}$
=（${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$）+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{19}^{2}$-${C}_{3}^{3}$
=（${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{2}$）+${C}_{5}^{2}$+…+${C}_{19}^{2}$-1
=（${C}_{5}^{3}$+${C}_{5}^{2}$）+…+${C}_{19}^{2}$-1
=${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{19}^{2}$-1
=…=${C}_{19}^{3}$+${C}_{19}^{2}$-1
=${C}_{20}^{3}$-1=1139．
故答案為：1139．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意組合數(shù)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若x+x11=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10+a11（x+1）11，則a10的值為（　　）
A．10B．-10C．-11D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}，0＜α＜π$，
（1）求tanα；
（2）求sin2α+sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知l-2i是關(guān)于x的方程x2+a=bx的一個(gè)根．
（1）求a，b的值；
（2）同時(shí)擲兩個(gè)骰子，記它們向上的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，求復(fù)數(shù)（m-a）+（n-b）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了依稀消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生153550
女生304070
總計(jì)4575120
（參考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
 P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k01.323  2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 
（1）試判斷能否認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
（2）為了宣傳消防知識(shí)，從該校測(cè)試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6人組成宣傳小組，先從6人中隨機(jī)抽取2人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中有男同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，已知A=45°，C=30°，c=10cm．
（ I）求a（結(jié)果保留根號(hào)）；
（ II）求△ABC的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．
7816    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0198
3204    9234    4935    8200    3623    4869    6938    7481．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，由兩條曲線y=-x2，4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{\begin{array}{l}8\end{array}}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足關(guān)系式$f（x）=\frac{1}{x}+3xf'（1）$，則f'（2）的值等于$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案