1．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24m-263866+n
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y=nx+m，若樣本點的中心為（$\overline{x}$，40），則當(dāng)氣溫降低2℃時，用電量（　�。�
A．增加4度B．降低4度C．增加120度D．降低120度

分析 根據(jù)樣本中心數(shù)據(jù)列方程得出m，n的關(guān)系，將樣本中心代入回歸方程得出另一個m，n的關(guān)系，解方程組得出回歸方程，根據(jù)回歸方程的系數(shù)n進行判斷．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}$=10，$\overline{y}$=$\frac{24+m-26+38+66+n}{4}$=40，
∴m+n=58．
把樣本中心（10，40）代入回歸方程得10n+m=40．
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{m+n=58}\\{10n+m=40}\end{array}\right.$，解得n=-2，m=60．
∴回歸方程為y=-2x+60．
∴當(dāng)氣溫x降低2℃時，用電量y增加4度．
故選A．

點評 本題考查了線性回歸方程的求解，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{log}_{0.4}（2x-1）}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（-1，0）．是否存在常數(shù)a，b，c，使不等式x≤f（x）≤$\frac{1+x^2}{2}$，對?x∈R都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={log_{\sqrt{2}}}$x，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年是我國重點打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技術(shù)、智慧產(chǎn)業(yè)、智慧應(yīng)用、智慧服務(wù)、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7個方面進行智慧化．現(xiàn)假設(shè)某一城市目前各項指標(biāo)分數(shù)x（滿分10分）與智慧城市級別y（級）的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
 項目 智慧技術(shù)智慧產(chǎn)業(yè)  智慧應(yīng)用智慧服務(wù)  智慧治理智慧人文  智慧生活
 指標(biāo)分數(shù)x 6.8 7 6.8 6.8 7.2 7 7.4
 智慧級別y9  8.89  9.19.2  8.89.1 
（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）從智慧城市級別的7項指標(biāo)中隨機抽取1項指標(biāo)，級別在區(qū)間[9.1，10）內(nèi)記10分，在區(qū)間[9，9.1）內(nèi)記6分，在區(qū)間[8，9）內(nèi)記5分．現(xiàn)從中隨機抽取2項指標(biāo)考查，記得分總和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1=1，an+12-an+1=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{a_n^2}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，為了探究車流輛與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
PM2.5的濃度y（微克/立方米）7880848890
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預(yù)測，此時PM2.5的濃度是多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系數(shù)計算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=9，且an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（an+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn．
（Ⅲ）在（2）的條件下，記bn=$\frac{lg{T}_{n}}{lg（{a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn＞4030的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)a，b滿足關(guān)系a2=b2-b+1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，則a＞bB．若a＜1，b＜$\frac{1}{2}$，則a＜b
C．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，則a＞bD．若a＞1，b＞$\frac{1}{2}$，則a＜b

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