4．函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的圖象在點P（5，g（5））處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f'（5）=（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

分析 求出g（x）的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，由已知切線的方程，可得f（5），f'（5），即可得到所求和．

解答 解：函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的圖象在點P（5，g（5））處的切線方程是y=-x+8，
可得g′（x）=f′（x）+$\frac{2}{5}$x，
可得g′（5）=f′（5）+$\frac{2}{5}$×5=f′（5）+2=-1，
解得f′（5）=-3，
由g（5）=f（5）+$\frac{1}{5}$×25=f（5）+5=8-5=3，
解得f（5）=-2，
則f（5）+f'（5）=-2-3=-5．
故選：D．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用切線的方程是解題的關鍵，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．利用微積分基本定理或定積分的幾何意義求下列各函數(shù)的定積分：
（1）$\int_0^1{（{x^2}-x）dx}$（2）$\int_1^3{|{x-2}|dx}$（3）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$則數(shù)列{an}=（　　）
A．{an}是等比數(shù)列B．{an}不是等差數(shù)列C．a2=1.5D．S5=122

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．D，C，B三點依次在底面同一直線上，DC=a，點A在底面上的射影為B．從C，D兩點測得點A的仰角分別為β和α（α＜β），則A點離底面的高度AB等于（　　）
A．$\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$B．$\frac{asinαcosβ}{sin（β-α）}$C．$\frac{acosαsinβ}{sin（β-α）}$D．$\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=3sin2x圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍，所得圖象對應的解析式為（　�。�
A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，ex0≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．已知a，b為實數(shù)，則ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若方程kx-lnx=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．（1，ln2）B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．$（{0，\frac{1}{e}}）$D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]
（1）若曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線與直線y=x+4平行，求a的值
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t/時03691215182124
y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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