8．已知$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3$，向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\vec a•（\vec a-\vec b）$的值為（　�。�
A．1B．-1C．7D．-7

分析 根據(jù)數(shù)量積定義計(jì)算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再將$\vec a•（\vec a-\vec b）$展開計(jì)算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×3×cos$\frac{π}{3}$=3，
${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，
∴$\vec a•（\vec a-\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4-3=1．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求解以下兩小題：
（1）91100除以100的余數(shù)是幾？
（2）若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．求：
（i）a1+a2+a3+…+a11；
（ii）a0+a2+a4+…+a10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績方差S甲2，S乙2，S丙2的大小關(guān)系是S丙2＜S甲2＜S乙2．

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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，過CD的平面分別與PA，PB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求證：AB∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$tanx+1）cos2x．
（1）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求f（α）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在x≥$\frac{π}{4}$，且x≤$\frac{3π}{4}$范圍內(nèi)的單調(diào)性．

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13．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算乙班同學(xué)的平均身高； 
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（方差公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為x1，x2，…xn平均數(shù)）
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知曲線C1：y=ex與曲線C2：y=（x+a）2．若兩個曲線在交點(diǎn)處有相同的切線，則實(shí)數(shù)a的值為2-ln4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)（$\frac{1-ai}{a+i}$）2017=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，3），$\overrightarrow$=（1，y），其中x，y都為正實(shí)數(shù)，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}$的最小值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{3}$

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