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8．已知|→a|=2，|→b|=3，向量→a與→b的夾角為π3，則\vec a•（\vec a-\vec b）的值為（　　）
A．1B．-1C．7D．-7

分析 根據(jù)數(shù)量積定義計(jì)算\overrightarrow{a}•\overrightarrow，再將\vec a•（\vec a-\vec b）展開計(jì)算．

解答 解：\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2×3×cos\frac{π}{3}=3，
{\overrightarrow{a}}^{2}=4，
∴\vec a•（\vec a-\vec b）={\overrightarrow{a}}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4-3=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求解以下兩小題：
（1）91100除以100的余數(shù)是幾？
（2）若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．求：
（i）a1+a2+a3+…+a11；
（ii）a0+a2+a4+…+a10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績(jī)方差S甲2，S乙2，S丙2的大小關(guān)系是S丙2＜S甲2＜S乙2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，過CD的平面分別與PA，PB交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CD⊥平面PAC；
（2）求證：AB∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（\sqrt{3}tanx+1）cos2x．
（1）若α∈（\frac{π}{2}，π），且cosα=-\frac{\sqrt{5}}{5}，求f（α）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在x≥\frac{π}{4}，且x≤\frac{3π}{4}范圍內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算乙班同學(xué)的平均身高； 
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（方差公式S2=\frac{1}{n}[（x1-\overline{x}）2+（x2-\overline{x}）2+（x3-\overline{x}）2+…+（xn-\overline{x}）2]，其中\overline{x}為x1，x2，…xn平均數(shù)）
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知曲線C1：y=ex與曲線C2：y=（x+a）2．若兩個(gè)曲線在交點(diǎn)處有相同的切線，則實(shí)數(shù)a的值為2-ln4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)（\frac{1-ai}{a+i}）2017=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量\overrightarrow{a}=（x-1，3），\overrightarrow=（1，y），其中x，y都為正實(shí)數(shù)，若\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow，則\frac{1}{x}+\frac{1}{3y}的最小值為（　�。�
A．2B．2\sqrt{2}C．4D．2\sqrt{3}

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