Question

4．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

Answer 1

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，令$2x-\frac{π}{4}=\frac{π}{2}+kπ$可得對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)值，即得對(duì)稱(chēng)中心．

解答 解：函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$，
根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，
令$2x-\frac{π}{4}=-\frac{π}{2}+kπ$
可得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}$，（k∈Z）
∴對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）
故答案為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$），（k∈Z）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．