9．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)函數(shù)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+，n≥2），令集合M={x|f2016（x）=x，x∈R}，則集合M為（　　）
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

分析 先驗證前幾個函數(shù)的表達(dá)式，找出同期再計算求值即可．

解答 解：由題設(shè)可知f2（x）=-$\frac{1}{x}$，f3（x）=-$\frac{x+1}{x-1}$，f4（x）=x，
f5（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，f6（x）=-$\frac{1}{x}$，f7（x）=f3（x）=-$\frac{x+1}{x-1}$，
故從f5（x）開始組成了一個以f（x）為首項，以周期為4重復(fù)出現(xiàn)一列代數(shù)式，
由2016=504×4，得f2016（x）=f4（x），故x=x，解得x∈R，
故選B．

點評 本題主要考查了函數(shù)的周期性，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的周期，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．3π

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17．（1）計算${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{lg5}）^0}+lg5+lg2$
（2）已知sinα=2cosα，求$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$的值．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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4．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{4}）$的對稱中心為（$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{4}，0$）（k∈Z）．

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14．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及對稱中心
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在非等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a，b，2c成等比數(shù)列，3a2，b2，3c2成等差數(shù)列，則cosB=-$\frac{1}{3}$．

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18．已知點A（$\sqrt{3}$，2），B（0，3），C（0，1），則∠BAC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A1，A2，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線左支的一個交點為P，若以A1A2為直徑的圓與PF2相切，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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