20．如圖，在點B處測得山頂A的仰角為β，在點C處測得山頂A的仰角為α，BC=a，則山高AH為（　�。�
A．$\frac{asinαsinβ}{{sin（{α-β}）}}$B．$\frac{asinαcosβ}{{sin（{α-β}）}}$C．$\frac{acosαsinβ}{{sin（{α-β}）}}$D．$\frac{acosαcosβ}{{sin（{α-β}）}}$

分析 利用正弦定理，及直角三角形中的三角函數(shù)，即可得出結論．

解答 解：△ABC中，$\frac{a}{sin（α-β）}=\frac{AB}{sin（π-α）}$，∴AB=$\frac{asinα}{sin（α-β）}$，
△ABH中，AH=$\frac{asinαsinβ}{{sin（{α-β}）}}$，
故選A．

點評 本題考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知p：x≥a，q：|x-1|＜1，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知過點A（-2，m）和點B（m，4）的直線為l1，l2：2x+y-1=0，l3：x+ny+1=0．若l1∥l2，l2⊥l3，則實數(shù)m+n的值為（　�。�
A．-10B．-2C．0D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的值域為[-1，+∞），則函數(shù)g（x）=f'（x）+b的零點的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若A=$\frac{π}{3}$，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a的值為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)f（x）=2${\;}^{\sqrt{|x|+1}}$-$\frac{3}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x2+$\frac{2}{3}$x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是x＞-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）若關于x的不等式f（x）＞|1-3a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f（m）=0$有實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)
及其眾數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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