19．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a6=5，S4=12a4，則公差d的值為$\frac{5}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式列出方程組，由此能求出公差d的值．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a6=5，S4=12a4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=5}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=12（{a}_{1}+3d）}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=-\frac{15}{2}$，d=$\frac{5}{2}$．
∴公差d的值為$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．極坐標(biāo)系中方程ρ2-4ρcosθ=0和ρ-4cosθ=0表示的是同一曲線
B．$|{a-b}|+\frac{1}{a-b}≥2$
C．不等式|a+b|≥|a|-|b|等號(hào)成立的條件為ab≤0
D．在極坐標(biāo)系中方程$（{ρ-2cosθ}）（{θ-\frac{π}{3}}）=0（ρ≥0）$表示的圓和一條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與雙曲線兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等腰直角三角形，且|AB|=4$\sqrt{5}$，P（x，y）在雙曲線上，M（$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$），則|PM|+|PF2|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．2C．2$\sqrt{5}$-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．-5B．1C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2-ln（2x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則 m=（　　）
A．6B．$\sqrt{6}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若排列數(shù)${P}_{6}^{m}$=6×5×4，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為$\frac{3}{4}$，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．
（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；
（Ⅱ）試通過概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案