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19．若復數z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 把已知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由z（1-i）2=|1-i|2，得
z=$\frac{|1-i{|}^{2}}{（1-i）^{2}}=\frac{2}{-2i}=-\frac{1}{i}=-\frac{i}{{i}^{2}}=i$，
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數模的求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．平面內“正三角形內一點到三邊距離之和是一個定值”，類比到空間的結論為正四面體內一點到四個面距離之和是一個定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用w與其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k為比例系數）；當航行速度為30海里/小時時，每小時的燃料費用為450元，其他費用為每小時800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時）的函數；
（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．擲兩顆骰子，擲得的點數和大于9的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函數f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數，并且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當2≤x≤3時，f（x）=x，則f（109.5）=（　　）
A．-2.5B．2.5C．5.5D．-5.5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．從裝有質地、大小均相同的3個紅球和2個白球的口袋內任取兩個球，給出下列各對事件：①至少有1個白球；都是紅球；②至少有1個白球；至少有1個紅球；③恰好有1個白球；恰好有2個白球．其中，互斥事件的對數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數$f（x）=sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．為了了解高三年級學生是否選擇文科與性別的關系，現隨機抽取我校高三男生、女生各25人進行調查，統(tǒng)計數據后得到如下列聯表：
文科理科合計
女生20525
男生101525
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在選擇文科的學生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
（2）在上述抽取的6人中任選2人，求恰有一名男生的概率．
（3）計算出統(tǒng)計量K2，并判斷是否有95%的把握認為“選擇文科與性別有關”？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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