9．平面內(nèi)“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”，類比到空間的結(jié)論為正四面體內(nèi)一點到四個面距離之和是一個定值．

分析 根據(jù)平面中的某些性質(zhì)類比推理出空間中的某些性質(zhì)，一般遵循“點到線”，“線到面”，“面到體”等原則，由在平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”，是一個與線有關(guān)的性質(zhì)，由此可以類比推出空間中一個與面有關(guān)的性質(zhì)，由此即可得到答案．

解答 解：∵平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”，
根據(jù)平面中邊的性質(zhì)可類比為空間中面的性質(zhì)
則我們可以將“正三角形”類比為“正四面體”
“到三邊距離之和”類比為“到四個面的距離之和”
故答案為：正四面體內(nèi)一點到四個面距離之和是一個定值．

點評 本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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12．一個三角形具有以下性質(zhì)：（1）三邊組成一個等差數(shù)列；（2）最大角是最小角的2倍．則該三角形三邊從小到大的比值為（　　）
A．4：5：6B．3：5：7C．4：6：8D．3：5：6

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20．已知回歸直線方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat$，樣本中心點為（3，4），則$\widehat$=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

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17．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，a-b=bcosC．
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4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
（1）求cosA的值；
（2）若3S△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c邊長．

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14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

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1．已知數(shù)列{an}的所有項均為正值，其前n項積為Tn=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$
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（Ⅱ）求和：Sn=a1+2a2+…+（n+2）an+2-（n+1）an+3-1．

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18．用0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，比40000大的奇數(shù)共有（　　）
A．72B．90C．120D．144

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19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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