14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

分析 （x-2）2+y2=4，展開可得：x2+y2=4x．可得y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2y$\sqrt{x}$．代入即可得出．

解答 解：（x-2）2+y2=4，展開可得：x2+y2=4x．
∴y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2y$\sqrt{x}$．
∴$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=2y•x=23×2=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了多重積分、微積分基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+acosx+2．
（1）若a＞0，且當(dāng)x∈R時，f（x）的最小值為-1，求實數(shù)a的值；
（2）若a=2，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）＞m（cosx+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．己知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，若μ=3，σ=1，則P（4＜X≤5）=（　�。�
A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.2718

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．“a≥-2”是“函數(shù)f（x）=x|x+a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平面內(nèi)“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”，類比到空間的結(jié)論為正四面體內(nèi)一點到四個面距離之和是一個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在（a，b）上的圖象，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）x1和x3是函數(shù)y=f（x）的極大值點
（2）x4不是函數(shù)y=f（x）的極小值點
（3）函數(shù)y=f（x）共有4個極值點
（4）函數(shù)y=f（x）在x2處取最小值．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示的程序框圖，若輸入x，k，b，p的值分別為1，-2，9，3，則輸出x的值為（　　）
A．-29B．19C．47D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=2cos2（x+$\frac{3π}{4}$）-1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時，f（x）=x，則f（109.5）=（　�。�
A．-2.5B．2.5C．5.5D．-5.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案