Question

19．如圖是導函數(shù)y=f′（x）在（a，b）上的圖象，下列說法正確的個數(shù)是（　　）
（1）x₁和x₃是函數(shù)y=f（x）的極大值點
（2）x₄不是函數(shù)y=f（x）的極小值點
（3）函數(shù)y=f（x）共有4個極值點
（4）函數(shù)y=f（x）在x₂處取最小值．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用導函數(shù)的圖象以及函數(shù)的極值點判斷求解即可．

解答 解：由題意可知：（1）x₁和x₃是導函數(shù)y=f′（x）的極大值點，不是函數(shù)的極值點，所以（1）不正確．
（2）雖然x₄滿足導函數(shù)值為0，但是兩側的導函數(shù)符號相同，所以不是函數(shù)y=f（x）的極值點，所以（2）正確；
（3）函數(shù)y=f（x）共有2個極值點，所以（3）不正確；
（4）導函數(shù)y=f′（x）在x₂處取最小值．所以（4）不正確；
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)圖象的應用，函數(shù)的極值，單調性以及函數(shù)的符號的判斷，考查數(shù)形結合以及計算能力．