4．記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，
∴$\overline{z}$+i=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
$\overline{z}$=1-2i，
∴z=1+2i
∴復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z為（1，2）
∴復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于復(fù)平面的第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），求f（-2011）+f（2013）的值．

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15．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1-x}{1+x}$）
（Ⅰ）求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）證明：f（x）在其定義域上是奇函數(shù)
（Ⅲ）解關(guān)于a的不等式：f（a-1）+f（2a-1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在平面上，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，若兩個(gè)相似三角形的邊長(zhǎng)比為1：2．則它們的面積之比為1：4．類(lèi)似地，在空間中，如果面數(shù)相同的多面體的對(duì)應(yīng)面相似，有相同的相似比且對(duì)應(yīng)多面角相等，那么這兩個(gè)多面體叫相似多面體；若兩個(gè)相似四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積比為（　�。�
A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8

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19．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在（a，b）上的圖象，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）x1和x3是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)
（2）x4不是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)
（3）函數(shù)y=f（x）共有4個(gè)極值點(diǎn)
（4）函數(shù)y=f（x）在x2處取最小值．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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9．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．1+3iD．1-3i

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16．某公司為確定下一年度投入某產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x對(duì)年銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近6年的年宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售額yi（i=1，2，…6）數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售額yi具有線性相關(guān)關(guān)系，并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
 6 500 20 1300
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)是銷(xiāo)售額
附：回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計(jì)公式分別為．$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．為考察數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表
數(shù)學(xué)
物理		85～100分85分以下合計(jì)
85～100分3785122
85分以下35143178
合計(jì)72228300
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
經(jīng)計(jì)算K2≈4.514，現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系，則判斷出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)（　　）
A．0.5%B．1%C．2%D．5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．圓的半徑為1，該圓上長(zhǎng)為$\frac{3}{2}$的弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{2}$

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