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12．在平面上，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，若兩個(gè)相似三角形的邊長(zhǎng)比為1：2．則它們的面積之比為1：4．類(lèi)似地，在空間中，如果面數(shù)相同的多面體的對(duì)應(yīng)面相似，有相同的相似比且對(duì)應(yīng)多面角相等，那么這兩個(gè)多面體叫相似多面體；若兩個(gè)相似四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積比為（　�。�
A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8

分析 由平面圖形面積類(lèi)比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類(lèi)比求四面體的體積比即可．

解答 解：平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，
則它們的面積比為1：4，
類(lèi)似地，由平面圖形面積類(lèi)比立體圖形的體積，得出：
在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，
則它們的底面積之比為1：4，對(duì)應(yīng)高之比為1：2，
所以體積比為 1：8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查類(lèi)比推理．類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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