17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)線線垂直、線面垂直和面面垂直的相互轉(zhuǎn)化、充要條件即可判斷．

解答 解：由平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則a⊥b能推出a⊥β，
由平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則a⊥β能推出a⊥b，
故“a⊥b”是“a⊥β”的充要條件，
故選：C

點評 本題考查線線垂直、線面垂直和面面垂直的相互轉(zhuǎn)化、充要條件的判斷，考查邏輯推理能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-$\frac{a}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點．

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8．直線y=4x與曲線y=x3圍成圖形的面積為（　�。�
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，和兩坐標軸的正半軸相交，且在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，求直線l的方程．

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12．在平面上，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，這兩個多邊形叫做相似多邊形，若兩個相似三角形的邊長比為1：2．則它們的面積之比為1：4．類似地，在空間中，如果面數(shù)相同的多面體的對應(yīng)面相似，有相同的相似比且對應(yīng)多面角相等，那么這兩個多面體叫相似多面體；若兩個相似四面體的棱長比為1：2，則它們的體積比為（　�。�
A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，點（x，y）對應(yīng)的區(qū)域的面積為$\frac{25}{24}$，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{32}{9}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{17}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標都縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），然后把所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．直線mx+y-m+2=0恒過定點（　�。�
A．（1，-1）B．（1，2）C．（1，-2）D．（1，1）

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