5．已知直線l與直線3x+4y-7=0平行，和兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，且在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，求直線l的方程．

分析 用待定系數(shù)法設(shè)直線l的方程為3x+4y+k=0，根據(jù)條件求得k的值，可得直線l的方程．

解答 解：設(shè)直線l的方程為3x+4y+k=0，則它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，-$\frac{k}{4}$）、（-$\frac{k}{3}$，0），
由該直線在第一象限內(nèi)所成的三角形的面積為18，可得k＜0，且 $\frac{1}{2}$•（-$\frac{k}{4}$）•（-$\frac{k}{3}$）=18，
求得k=-12$\sqrt{3}$，
∴直線l的方程為3x+4y-12$\sqrt{3}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，得到k＜0，且 $\frac{1}{2}$•（-$\frac{k}{4}$）•（-$\frac{k}{3}$）=18，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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8．不等式（x-1）（x-4）≤0的解集是（　�。�
A．{1，4}B．{x|1≤x≤4}C．{x|x≤1或x≥4}D．{x|1＜x＜4}

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A．6B．10C．8D．1

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13．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\frac{1}{8}$，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實(shí)數(shù)$\widehat$的值是（　　）
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20．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，則$\frac{{sin2α-2{{cos}^2}α}}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$則等于（　�。�
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10．在平面幾何中：△ABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AE}{BE}$．把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中（如圖），平面DEC平分二面角-CD-B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是$\frac{AE}{EB}$=$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△BCD}}$．

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17．已知平面α⊥平面β，α∩β=b，a?α，則“a⊥b”是“a⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=x•[f′（x）+1]，且f（1）=1，則f（x）的最大值為1．

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15．一名工人維護(hù)3臺(tái)獨(dú)立的游戲機(jī)，一天內(nèi)3臺(tái)游戲機(jī)需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8和0.75，則一天內(nèi)至少有一臺(tái)游戲機(jī)不需要維護(hù)的概率為（　�。�
A．0.995B．0.54C．0.46D．0.005

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