5．己知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，若μ=3，σ=1，則P（4＜X≤5）=（　�。�
A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.2718

分析 由已知可得P（1＜X≤5）=0.9545，P（2＜X≤4）=0.6827．可得P（X＞5），P（X＞4）．即可得出P（4＜X≤5）=P（4＜X）-P（5＜X）．

解答 解：∵P（1＜X≤5）=0.9545，P（2＜X≤4）=0.6827．
∴P（X＞5）=$\frac{1-0.9545}{2}$=0.02275．
P（X＞4）=$\frac{1-0.6827}{2}$=0.15865．
∴P（4＜X≤5）=P（4＜X）-P（5＜X）=0.1359．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），將向量$\overrightarrow{OP}$繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求點(diǎn)Q坐標(biāo)；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：${F}_{n}{=}_{{F}_{n-1}}{+}_{{F}_{n-2}}$（n≥3），其中Fn表示第n個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，F(xiàn)1=F2=1，則F8的值為（　　）
A．13B．21C．34D．55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐A-CBB1C1的底面為矩形，D為AC1的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB∥平面CDB1；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=$\sqrt{3}$．
（1）求BD的長；
（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知回歸直線方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat$，樣本中心點(diǎn)為（3，4），則$\widehat$=（　　）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，exlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求證：sinC=tanB
（2）若a=2，b=2，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計(jì)算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在一次詩詞知識(shí)競賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其中答對(duì)詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩詞名句與年齡有關(guān)，請(qǐng)說明你的理由；（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
正確錯(cuò)誤合計(jì)
20～30
30～40
合計(jì)
（Ⅱ）若計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段分層抽樣選取6名選手，求3名選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案