2．“a≥-2”是“函數(shù)f（x）=x|x+a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數(shù)f（x）=x|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+a），x≥-a}\\{-x（x+a），x＜-a}\end{array}\right.$，可得函數(shù)f（x）=x|x+a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，因此-$\frac{a}{2}$≤2，解得a，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=x|x+a|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x+a），x≥-a}\\{-x（x+a），x＜-a}\end{array}\right.$，∵函數(shù)f（x）=x|x+a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增，
∴-$\frac{a}{2}$≤2，解得a≥-4．
∴“a≥-2”是“函數(shù)f（x）=x|x+a|在[2，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A．a=8，b=16，A=30°B．b=18，c=20，B=60°C．a=15，b=2，A=90°D．a=4，b=3，A=120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐A-CBB1C1的底面為矩形，D為AC1的中點，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB∥平面CDB1；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=$\sqrt{3}$．
（1）求BD的長；
（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=aex-$\frac{1}{2}$x2-x（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)x＞1時，exlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求證：sinC=tanB
（2）若a=2，b=2，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．“若a＞1，則a2＞a”的否命題是“若a＞1，則a2≤a”
B．對于定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），“f′（x0）=0”是“x0為極值點”的充要條件
C．“若tanα$≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．，?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1℃變化到5℃，反應(yīng)結(jié)果如表所示（t表示溫度，y表示結(jié)果）：
（1）判斷變量t與y之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.01）；
（2）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度t的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t，并預(yù)測當(dāng)溫度到達(dá)10℃時反應(yīng)結(jié)果為多少？
t12345
y3571011
附：線性回歸方程中$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

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