3．函數(shù)y=2cos2（x+$\frac{3π}{4}$）-1是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)D．最小正周期為π的偶函數(shù)

分析 先利用二倍角的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用周期公式和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵y=2cos2（x+$\frac{3π}{4}$）-1=1+cos（2x+$\frac{3π}{2}$）-1=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）=sin2x，
∴最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知函數(shù)為最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，周期公式和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐A-CBB1C1的底面為矩形，D為AC1的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB∥平面CDB1；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=$\sqrt{3}$．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)D為（x-2）2+y2=4的內(nèi)部，計(jì)算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．“若a＞1，則a2＞a”的否命題是“若a＞1，則a2≤a”
B．對(duì)于定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），“f′（x0）=0”是“x0為極值點(diǎn)”的充要條件
C．“若tanα$≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．，?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．用0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，比40000大的奇數(shù)共有（　�。�
A．72B．90C．120D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2x≤8}．
（Ⅰ）求（∁UA）∩B；
（Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在一次詩詞知識(shí)競(jìng)賽調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其中答對(duì)詩詞名句與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)詩詞名句與年齡有關(guān)，請(qǐng)說明你的理由；（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
正確錯(cuò)誤合計(jì)
20～30
30～40
合計(jì)
（Ⅱ）若計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段分層抽樣選取6名選手，求3名選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1℃變化到5℃，反應(yīng)結(jié)果如表所示（t表示溫度，y表示結(jié)果）：
（1）判斷變量t與y之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.01）；
（2）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對(duì)溫度t的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度到達(dá)10℃時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少？
t12345
y3571011
附：線性回歸方程中$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，則角x一定不是（　�。�
A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角

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