14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別化簡(jiǎn)得出p，q，進(jìn)而判斷出結(jié)論．

解答 解：p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，可得0＜a-2≤2，解得2＜a≤4．
q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數(shù)，∴a-1＞1，解得a＞2．
則p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
（1）求cosA的值；
（2）若3S△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某班舉行數(shù)理化競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，求全班人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．與命題“若a∈M，則b∈M”等價(jià)的命題是（　　）
A．若a∈M，則b∉MB．若b∈M，則a∉MC．若b∉M，則a∈MD．若b∉M，則a∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（-2，1），B（a，3），（a∈R）．
（Ⅰ）若|z1-z2|=$\sqrt{5}$，求a的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z=z1•$\overline{{z}_{2}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=|1-i|2，則z=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x}$（x＞0）的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎(jiǎng)，他們的對(duì)話如下，甲說(shuō)：“我沒(méi)中獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我也沒(méi)中獎(jiǎng)，丙中獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“我和丁都沒(méi)中獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”．已知四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，由此可判斷中獎(jiǎng)的是乙．

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