Question

14．函數(shù)y=3sin（2x+5θ）為偶函數(shù)時(shí)，θ取值的集合是{θ|θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，令5θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，求出θ的取值集合即可．

解答 解：函數(shù)y=3sin（2x+5θ），
令5θ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z；
∴函數(shù)y=3sin（2x+5θ）為偶函數(shù)時(shí)，
θ取值的集合是{θ|θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z}．
故答案為：{θ|θ=$\frac{π}{10}$+$\frac{kπ}{5}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦、余弦函數(shù)的奇偶性球體，是基礎(chǔ)題．