3．設$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a-bi|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 求出a，b的值，求出|a-bi|的值即可．

解答 解：$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i=a+bi，
故a-bi=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i，|a-bi|=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}{+（-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算，考查復數(shù)求模問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出如下命題：
①已知隨機變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4-a）=0.68
②若動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動點P的軌跡為線段；
③設x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
④若實數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
其中所有正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．從5種主料職工選2種，8種輔料中選3種烹制菜肴，烹制方式有5種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（　�。�
A．18B．200C．2800D．33600

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．四個大學生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（　　）
A．10種B．14種C．20種D．24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-t有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則
-$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范圍是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若二項式（x-$\frac{a}{x}$）6的展開式中常數(shù)項為20，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ1（萬元）的概率分布列如表所示：
ξ1110120170
Pm0.4n
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ2（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．若乙項目產品價格一年內調整次數(shù)X（次數(shù)）與ξ2的關系如表所示：
X012
ξ241.2117.6204.0
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設F（c，0）是雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點，$P（\frac{a^2}{c}，\frac{{\sqrt{2}a}}{2}）$為直線上一點，且直線垂直于x軸，垂足為M，若△PMF等腰三角形，則E的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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