11．四個(gè)大學(xué)生分到兩個(gè)單位，每個(gè)單位至少分一個(gè)的分配方案有（　�。�
A．10種B．14種C．20種D．24種

分析 根據(jù)題意，假設(shè)2個(gè)單位為甲單位和乙單位，按照分配在甲單位的人數(shù)分3種情況討論：即①、甲單位1人而乙單位3人，②、甲乙單位各2人，③、甲單位3人而乙單位1人，由組合數(shù)公式求出每一種情況的分配方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)2個(gè)單位為甲單位和乙單位，分3種情況討論：
①、甲單位1人而乙單位3人，在4人中任選1個(gè)安排在甲單位，剩余3人安排在甲乙單位即可，有C41=4種安排方法；
②、甲乙單位各2人，在4人中任選2個(gè)安排在甲單位，剩余2人安排在甲乙單位即可，有C42=6種安排方法；
③、甲單位3人而乙單位1人，在4人中任選3個(gè)安排在甲單位，剩余1人安排在甲乙單位即可，有C43=4種安排方法；
則一共有4+6+4=14種分配方案；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意根據(jù)題意進(jìn)行分類討論時(shí)，一定要做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+2x-3|，x＜2}\\{-{x}^{2}-2x+13，x≥2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�
A．[0，4]B．（0，4）C．（4，5）D．（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=（2017x-$\frac{1}{201{7}^{x}}$）x2017，若f（log2a）+f（log0.5a）≤$\frac{2（201{7}^{2}-1）}{2017}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，$\frac{2}{3}$]∪[1，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在學(xué)期初，某班開展任課教師對(duì)特困生的幫扶活動(dòng)，已知該班有3名青年任課教師與4名特困生結(jié)成幫扶關(guān)系，若這3名青年教師每位至少與一名學(xué)生結(jié)成幫扶關(guān)系，又這4名特困學(xué)生都能且只能得到一名教師的幫扶，那么不同的幫扶方案的種數(shù)為（　�。�
A．36B．72C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f （x）=ex-ax-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2-e）x．
①求函數(shù)h（x）=f （x）-g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤m\\ g（x），x＞m\end{array}$的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1-x2|≥1，求證：e-1≤a≤e2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$，則x+3y的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a-bi|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長(zhǎng)為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．五個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)社團(tuán)的周一至周五的值班工作，每人一天，則甲同學(xué)不值周一，乙同學(xué)不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{13}{30}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案