19．在學(xué)期初，某班開展任課教師對特困生的幫扶活動，已知該班有3名青年任課教師與4名特困生結(jié)成幫扶關(guān)系，若這3名青年教師每位至少與一名學(xué)生結(jié)成幫扶關(guān)系，又這4名特困學(xué)生都能且只能得到一名教師的幫扶，那么不同的幫扶方案的種數(shù)為（　　）
A．36B．72C．24D．48

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先把4名學(xué)生分成3組，其中1組2人，其余2組各1人，②、將分好的3組對應(yīng)3名任課教師，分別求出每一步的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先把4名學(xué)生分成3組，其中1組2人，其余2組各1人，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=6種分組方法，
②、將分好的3組對應(yīng)3名任課教師，有A33=6種情況，
則一共有6×6=36種不同的幫扶方案；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，對于此類問題要先分好組，在進(jìn)行排列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某處運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：
男女合計
愛好402060
不愛好203050
合計6050110
由卡方公式算得：K2≈7.8
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表：得到的正確的結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別無關(guān)”
B．在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別有關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別有關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4-|x|-|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x+$\frac{3}{2}$）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且$\frac{1}{3p}$+$\frac{1}{2q}$+$\frac{1}{r}$=4，求3p+2q+r的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，P，Q，R分別是棱A1A，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，以△PQR為底面作直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三個頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個三棱柱的高為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$aB．$\sqrt{2}$aC．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$aD．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從5種主料職工選2種，8種輔料中選3種烹制菜肴，烹制方式有5種，那么最多可以烹制出不同的菜肴種數(shù)為（　�。�
A．18B．200C．2800D．33600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cosα的值為$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．四個大學(xué)生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（　�。�
A．10種B．14種C．20種D．24種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（　�。�
A．200πB．50πC．100πD．$\frac{125\sqrt{2}}{3}$π

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同步練習(xí)冊答案