9．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學經(jīng)典名著，它在集合學中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（　　）
A．200πB．50πC．100πD．$\frac{125\sqrt{2}}{3}$π

分析 幾何體復原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐，擴展為長方體，長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求其的表面積．

解答 解：由三視圖復原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐；擴展為長方體，也外接與球，
它的對角線的長為球的直徑：$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$
該三棱錐的外接球的表面積為：$4π•（\frac{5\sqrt{2}}{2}）^{2}$=50π，
故選B．

點評 本題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在學期初，某班開展任課教師對特困生的幫扶活動，已知該班有3名青年任課教師與4名特困生結(jié)成幫扶關(guān)系，若這3名青年教師每位至少與一名學生結(jié)成幫扶關(guān)系，又這4名特困學生都能且只能得到一名教師的幫扶，那么不同的幫扶方案的種數(shù)為（　�。�
A．36B．72C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則平移后的圖象（　�。�
A．關(guān)于點$（-\frac{π}{12}，0）$對稱B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱
C．關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標原點，F(xiàn)是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，A，B分別為左、右頂點，過點F做x軸的垂線交雙曲線于點P，Q，連接PB交y軸于點E，連結(jié)AE交QF于點M，若M是線段QF的中點，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．五個人負責一個社團的周一至周五的值班工作，每人一天，則甲同學不值周一，乙同學不值周五，且甲，乙不相鄰的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{13}{30}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$，N={x|-1＜x＜1}，則（　�。�
A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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19．設(shè)集合$A=[（x，y）|\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}≤1]，B=[（x，y）|\left\{\begin{array}{l}|x|≤m\\|y|≤n\end{array}\right.，0＜m＜5，0＜n＜4且（m，n）∈A]$，則集合∁AB對應圖形面積取得最小值時，m+n的值為（　　）
A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$B．$5\sqrt{2}$C．6D．8

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