4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0，2$\sqrt{2}$）是拋物線C上一點，圓M與y軸相切且與線段MF相交于點A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，則p=2．

分析 設M到準線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，利用$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，得x0=p，即可得出結論．

解答 解：設M到準線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，
∵$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，∴x0=p，
∴2p2=8，
∵p＞0，
∴p=2．
故答案為2．

點評 本題考查拋物線定義的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：ax+2by+3c=0和兩定點A（0，13），B（5，10），若點B在l上的射影為C，且a，2b，3c成等差數(shù)列，則|AC|的取值范圍為[$\sqrt{10}$，5$\sqrt{10}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某種電路開關閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為0.5，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為0.2，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=-x2+14x+15，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n=（　�。�
A．14B．15C．14或15D．15或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-5，0）B．（-3，0）C．（0，4）D．（-5，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=-x2-6x-3，設max{p，q}表示p，q二者中較大的一個．函數(shù)g（x）=max{（$\frac{1}{2}$）x-2，log2（x+3）}．若m＜-2，且?x1∈[m，-2），?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則m的最小值為（　�。�
A．-5B．-4C．-2$\sqrt{5}$D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{b^2}$=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點，點P（2，$\sqrt{2}$）是橢圓G上一點，且|PF1|-|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設直線l與橢圓G相交于A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標原點，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱錐C-PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P-NC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“x＞1“是“2x＞1”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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