15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的費(fèi)用為C（x）=900+20x+x2（萬元），試確定使得平均單位成本最小時(shí)的x值，并給出最小平均成本．

分析 設(shè)平均單位成本為y（萬元），由題意可得y=$\frac{C（x）}{x}$=$\frac{900+20x+{x}^{2}}{x}$，運(yùn)用基本不等式可得最小值及相應(yīng)x的值．

解答 解：設(shè)平均單位成本為y（萬元），
由題意可得y=$\frac{C（x）}{x}$=$\frac{900+20x+{x}^{2}}{x}$
=x+$\frac{900}{x}$+20≥2$\sqrt{x•\frac{900}{x}}$+20=80，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{900}{x}$，即x=30時(shí)，取得等號(hào)．
故生產(chǎn)某種產(chǎn)品30件時(shí)，使得平均單位成本最小，且為80萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查均值不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某校對(duì)全校1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量是200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)是（　�。�
A．95B．105C．840D．760

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．給出下列說法：①經(jīng)過中心投影后平行線可能相交；②經(jīng)過平行投影后平行線可能平行或重合；③經(jīng)過平行投影后兩相交直線可能平行；④經(jīng)過中心投影后兩相交直線可能平行；⑤經(jīng)過平行投影后兩平行線可能成為兩個(gè)點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x||x|≤2}，集合B={x|x＜a}，如果A∩B=∅，那么a的范圍是（　�。�
A．a=2B．a≤2C．a=--2D．a≤--2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{ax}$在（-∞，-1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1），B（4，-2），C（7，0）．
（1）證明：△ABC是等腰直角三角形；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，試在線段AC上確定點(diǎn)D及確定實(shí)數(shù)t，使得$\overrightarrow{OB}$+t$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OE}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求矩陣M=$[{\begin{array}{l}0&0\\ 0&1\end{array}}]$的特征值和特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），a∈R．
（1）討論當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的極值；
（2）在（1）的條件下，證明：f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案