分析 (1)利用用分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生,能求出應從優(yōu)秀生、中等生、學困生中分別抽取的學生人數(shù).
(2)①在抽取6名學生中,3名中等生分別記為A1,A2,A3,2名優(yōu)秀生分別記為A4,A5,1名學困生記為A6,利用列舉法能求出抽取的2名學生的所有可能結果.
②設事件A表示“抽取的2名學生均為中等生”,利用列舉法求出事件A包含的基本事件個數(shù),由此能求出抽取的2名學生均為中等生的概率.
解答 解:(1)某校高一年級甲班共48人,其中優(yōu)秀生16人,中等生24人,學困生8人,
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學生中抽取6名學生做學習習慣的調(diào)查.
應從優(yōu)秀生中抽取的學生人數(shù)為:1648×6=2人,
應從中等生中抽取的學生人數(shù)為:2448×6=3人,
應從學困生中抽取的學生人數(shù)為:848×6=1人.
(2)①在抽取6名學生中,3名中等生分別記為A1,A2,A3,
2名優(yōu)秀生分別記為A4,A5,1名學困生記為A6,
則抽取的2名學生的所有可能結果為:
{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15種.
②設事件A表示“抽取的2名學生均為中等生”,
則事件A包含的基本事件有:
{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3種,
∴抽取的2名學生均為中等生的概率P=315=15.
點評 本題考查分層抽樣的應用,考查概率的求法,考查分層抽樣、列舉法、古典概型等基礎知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎題.
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A. | n=1成立 | B. | n=2成立 | C. | n=3成立 | D. | n=4成立 |
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A. | 1:3 | B. | 3:1 | C. | 1:2 | D. | 2:1 |
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調(diào)查統(tǒng)計 | 不喜歡語文 | 喜歡語文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. | 95% | B. | 50% | C. | 25% | D. | 5% |
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